A fundación desta federación orixinouse con motivo de que aalgunhas asociacións galegas na Arxentina non se sentían representadas pola "Federación Gallega de la República Argentina" a quen acusaban de mala administración e dunha ideoloxía partidista. Ademais a FSGA uníronse entidades que non estaban federadas e reclamaban a creación dunha entidade de segundo grao que as representara e loitara polos seus dereitos e necesidades. Tendo en conta que a colectividade galega é moi numerosa pero está moi fragmentada, pensouse na necesidade dunha nova federación que a aglutinara en sí mesma.
Entre as sociedades que forman parte desta entidade están: "Círculo Valle Miñor", "A.B.C. de Corcubión", "Asociación de Carbia", "Hijos del Ayuntamiento de Puerto del Son", "Centro Noia-Rianxo", "Asociación Finisterre en América", "Hijos de Arantes", "Centro Villamarín Perojano", "Residentes de Mos", "Asociación Tuy - Salceda", "Centro Gallego de Avellaneda", "Centro Partido de Carballino", "Unión Residentes de Outes", "Unión Residentes de Dodro", "Asociación Parroquial de Vedra", "Centro Arzuano Mellidense", "Asociación del Ayuntamiento de Palas de Rey", "Asociación de Campo Lameiro", "Hijos del Ayuntamiento de Boiro", "Centro Lalín de Buenos Aires", "Asociación Hogar de Ribadumia", "Casa de Galicia", "Asociación de Ordenes", entre outras.
A súa directiva fundacional estaba integrada por Manuel Quiroga, como presidente; vicepresidente, Albino Táboas Figueroa; secretario, Eduardo García Chorén; prosecretario, Teodoro García; secretario de actas, José Carlos Panteón; tesoureiro, Baltasar González Ares; protesoureiro, Sergio Lorenzo e como vogais: José Creo, Laureano Rodríguez, Generoso Rodríguez e Marcial Sánchez.
Nos seus primeiros estatutos sociais (1988) declaran os seguintes fins como entidade:
"a) propugnar e realizar todas as actividades necesarias para o agrupamento de todas as institucións galegas na Arxentina; b) estimular, fomentar e manter relación de todo orde coa República Arxentina, Galicia e España; c) difundir entre os asociados que a integran toda información que competa a cada un deles como acordos, tratados ou convenios cos gobernos arxentino, español ou galego; d) establecer e manter no país ou no exterior delegacións ou representantes; e) aceptar fondos, bolsas, subvencións e facilidades que proveñan da Xunta; f) patrocinar toda manifestación que exalte os valores da cultura galega e arxentina; g) promover a idea de unidade entre todas as asociacións que a conforman; h) publicar un órgano de difusión que leve a información, reportaxe, nota ou artigo que teña que ver cos seus fins; i) celebrar anualmente o aniversario da fundación e a festividade do Día das Letras Galegas; k) difundir, promover e colaborar en todos os actos que as asociacións integrantes realicen; l) organizar congresos, conferencias, simposios, reunións, xornadas, debates, cursos relacionados coa cultura galega, a emigración ou a inserción; m) promover a creación dunha escola na Arxentina co seu nome; n) labores asistenciais a persoas necesitadas, tamén labores educacionais e de contido cultural; ñ) dar orientación laboral aos emigrantes".
Esta sociedade non só se dedica a facer reunións senon tamén traballa intensamente brindando asesoramento e realizando xestións sobre cidadanía española, informes consulares, pensións, e xubilacións, tramitación de diversa documentación, informar sobre bolsas, programas de axudas, campamentos xuvenís, viaxes, reencontros, etc. e asesoramento previsional.
Realiza ao longo do ano diversas actividades culturais e recreativas: cursos de lingua galega dictados nas diversas entidades que a integran, e tamén ten varios programas radiais. Organiza conferencias e debates coa participación de distinguidas personalidades a cultura de Galicia e da comunidade galega en Arxentina. Organiza tamén exposicións de arte, festexos etc., compartindo as diversas romarías tradicionais nos recreos sociais das institucións federadas.
Ten tamén actividades deportivas, comos torneos de distintas disciplinas deportivas nas sedes sociais das asociacións federadas.