O Centro Gallego de Avellaneda foi fundado o 22 de outubro de 1899 a instancias entre outros de Antonio Paredes Rey, Manuel Golán, Lino Pérez, Cándido Vallejo, Isidoro Alonso, Ramón Salgado, Modesto Pérez, Modesto Beyro, Isidro Alonso, Andrés de Paylos, Manuel Meaños, José Farina, Pastor González, Generoso Dávila, José Santos Boo, José Figueira, Manuel Dorrego "dando así una prueba más de muestra cultura y para conservar en nuestro corazón el cariñoso recuerdo de nuestra amada Galicia". En 1916 aproban ademais a mutualidade para axudar economicamente aos socios necesitados ou enfermos ou ás familias en caso de falecimento.
Xa nestas datas contan cunha prestixiosa orquestra, un coro, un conxunto teatral e un conservatorio de música, cunha actividade cultural moi destacada.
En 1919 contan cun Instituto Cultural para os socios e os seus fillos, donde imparten clases de solfeo, piano e violín; corte e confección; labores; aritmética razonada; instrucción primaria; caligrafía; debuxo natural, lineal e ornamental; francés; teneduría de libros.
Esta sociedade recreativa e cultural recolle nos seus estutos de 1939 os seus fins sociais: "o recreo, a instrucción civil e moral, a beneficencia e a protección mutua entre os seus asociados baixo o precepto "uno para todos, todos para uno".
Entre os anos 1919 e 1927 fan varias doazóns para subvencionar a Biblioteca América, a Real Academia Galega e para erixir unha estatua a Rosalía de Castro; tamén contribúen economicamente na campaña da edición do Libro Escolar Gallego (en 1929) e para o sanatorio antituberculoso da Lanzada.
Dende 1975 ata 1985 pasaron por graves problemas administrativos e económicos, que fixeron temer a súa desaparición. En 1999 cumpriron cen anos, convertíndose na entidade galega máis antiga existente en Arxentina.
Actualmente desenvolven actividades socioculturais e recreativas, cursos de capacitación profesional para os socios. Celebran as festas galegas como o Día do Apóstolo Santiago, cun tradicional xantar entre todos os socios; o Día das Letras Galegas, etc. Tamén realizan actividades deportivas e en 1991 inauguraron unha Escola de Psicoloxía Social, con asesoramento gratuíto para todos os galegos; tamén teñen un consultorio de asesoramento notarial e xurídico.
Contan cunha biblioteca con 1734 volumes que está aberta polas tardes ó público.