Esta sociedade foi creada tras a fusión de todas as entidades parroquiais de Rianxo existentes en Bos Aires: Centro Cultural de Rianjo (1930), Parroquias Unidas de Rianjo (1934) e Centro Hijos del Distrito de Rianjo (1956).
A súa Directiva fundacional estaba integrada por: Angel Rodeiro, como presidente; vicepresidente, Juan M. Varela; secretario, José C. Fernández; prosecretario, José Fernández Tarrío; secretario de actas, Manuel Romero; tesoureiro, Oscar Birreta, prosecretario, Juan Rodríguez; e como vogais: Miguel Martínez, Ricardo Romero, Jesús Freiro, Manuel Lorenzo, Jesús Filgueira e José R. Regenjo.
Nos Estatutos da nova entidade aparecen reflexados os seus fins principais: este centro é unha entidade instructiva, cultural e recreativa, de amor a Galicia e de admiración e respecto á nobre nación arxentina. O seu lema é "Sempre en Galiza". A súa finalidade inmediata é: buscar por todos os medios ao seu alcance a unión da familia rianxeira e os seus descendentes; soster unha biblioteca social que se denominará "Arcos Moldes" o que ha de propender en todo momento á instrucción e esparcimento dos asociados; xestionar a defensa dos asociados en casos de necesidade e orientar ao emigrado do concello que veña dirixido á sociedade; organizar, programar e realizar actividades turísticas, non lucrativas, en beneficio de asociados e os seus familiares.
Organizan festas e banquetes sociais para conmemorar datas significativas como o Día de Galicia, Santiago Apóstol, o aniversario social; tamén realiza diversas actividades culturais como conferencias, recitais, cinematecas, etc.
Os socios integran unha escola de baile para nenos e adultos e se imparten clases de gaita e pandereta. A Comisión de Damas, "Amigas del Centro Gallego", tiñan ao seu cargo a distribución periódica de alimentos, roupa e xoguetes entre os fillos dos socios máis necesitados. Contempla tamén axudas benéficas como un servicio médico gratuíto de urxencias para os socios.
O ano 1986 fusiónase coa "Asociación del Partido Judicial de Noya" pasando a denominarse "Centro Noya-Rianjo" que segue funcionando na actualidade.