Xa no ano 1908, os galegos residentes en México comezan a organizarse para crear un centro propio, sen pretender o desmembramento da colonia representada polo “Casino Español”, senon que se perseguía robustecer a un dos seus membros para maior esplendor e fortaleza da colonia española residente no país.
Liderados por Andrés de la Fuente, Adolfo Blanco e Rogelio Domínguez, crean unha nova entidade no ano 1911, tras unha reunión no comercio “La ciudad de Buenos Aires”, propiedade de galegos. Alí aprobouse a creación dunha masa coral para “recordar a la patria chica, dentro siempre del respeto y la obligación a la patria grande”. Alí mesmo nomeouse a José González y González como presidente fundacional da nova entidade, que se denomina “Orfeón Gallego de México”.
Alugan un local na rúa 5 de febrero, nº 40, onde se reunían os socios. En decembro dese ano, baixo a presidencia de Don José Guisande y Verea aproban os primeiros estatutos. En marzo de 1912, o Orfeón Gallego participa por primera vez nunha actividade oficial da colonia española establecida en México: a cea de recepción que se ofreceu a un ministro do goberno español de visital oficial na cidade.
O Orfeón Gallego, presidido por Antonio Ávila, cambia de nombre polo de “Centro Gallego de México” en 1917 e a xunta directiva aproba a prohibición da entrada aos non socios.
En 1936, tras o estalido da guerra civil, o centro decide suspender as súas actividades e pechar as súas portas ata o fin da guerra. A asociación, presidida por Darío Milagros Gonzalez, reanuda entonces as súas actividades recreativas nunha nova sede (na rúa 16 de Septiembre n° 37 altos) e pasa a denominarse “Unión Cultural Gallega.”
En 1948, nos novos estatutos cambian o nome que manteñen ata hoxe, “Centro Gallego de México, A.C.”, e aparecen como finalidades principais: a organización de toda clase de actividades culturais, sociais e deportivas así como manter os lazos de unión entre todos os galegos residentes no país.
En 1951, baixo a presidencia de José Neira Roibás, mercan unha casona situada na rúa de Colima 194 e alí instalan a súa sede definitiva.
En 1957 comeza a editar a revista "Anduriña", que se converte no seu voceiro social, recollendo imáxenes e feitos da vida social, cultural e deportiva da comunidade galega en México.
Nos anos 70 crea un Club Deportivo, que axuda a unión e incremento dos socios: conta con piscinas, pistas de tenis e campo de futbol e un gran salón de eventos con capacidade para máis de 2000 personas.
Durante a década de 1980 reformaron os seus estatutos, incidindo nas súas actividades culturais e sociais e recollendo a celebración de reunións periódicas lírico-literarios que sirvan de expansión e estímulo científico aos asociados, e por último, prestar atención aos compatriotas emigrados que pola súa conduta sexan acreedores a ela, xa sexa proporcionándolles ocupación ou asistencia médica, xa os medios necesarios para o retorno á súa patria. Contan cunhas magníficas instalacións donde celebran todos os anos diversas actividades recreativas e festivais tradicionais galegos.
Dende os seus inicios o Centro deu especial importancia as súas actividades artísticas, creando un cadro artístico co obxectivo fundamental de preservar as raíces galegas a través da música e o baile. Os seus membros son formados por profesores da entidade e actúan en todo tipo de actos culturais na capital mexicana.
O 31 de xaneiro de 1988 crea unha Fundación co fin de poder subvencionar diversas actividades como exposicións de pintura, unha escola de arte e fotografía, concertos, concesión de bolsas de estudo para os fillos de socios, etc.
Entre as numerosas actividades dos socios pódese citar: clases de baile, gaita, pandereta, tambor; reunións e fiestas infantís e de adultos nas que a música e o baile galego son referente; clases e torneos de fútbol, voleibol e tenis; torneos de dominó e billar, entre outras moitas, que converten a esta asociación nunha das máis importantes dentro da colectividade española en México.