Este centro foi creado en 1879, polo que é a sociedade de emigrantes galegos máis antiga que segue funcionando no mundo. Foi fundada como un centro asistencial, cultural e recreativo por iniciativa de diversos persoeiros da crecente colectividade galega residente no país, como: Antonio Varela Stolles (primeiro presidente fundacional da nova entidade), Francisco Vázquez Cores, José Mª Quintiana, José Fariña, Jesús Martínez, José Mosteiro, Jesús Rey, Evaristo Novoa, Benigno Salgado y Vázquez, Genaro J. Calvo e Tomás Salgado y Vázquez.
A institución naceu inspirada no ideal de unificación da colonia galega, co fin de que os seus membros contaran cun lugar propio para lembrar, practicar, compartir e difundir os seus costumes e tradicións.
Tal como aparece reflexado na súa acta de instalación: “En Montevideo a los trienta días del mes de Agosto de mil ochocientos setenta y nueve, previa invitación hecha en algunos periódicos de esta capital por los señores Benigno Salgado y Vázquez y Tomás Salgado y Vázquez se reunieron en la casa habitación del Sr. José Mª Quintana gran número de hijos de Galicia, cuyos nombres constan en el libro correspondiente. Los iniciadores de esta reunión significan que el objeto de la convocatoria era proponer la fundación de una sociedad que se intitulará "Centro Gallego".
A inauguración oficial deste centro, con grandes festas, ás que asistiron o máis importante da sociedade uruguaia e da colonia española, celebrouse o 13 de xuño de 1880.
No regulamento do Centro Gallego de 1885 aparecen especificados os seus obxectivos e aspiracións: “Art. 4:
1º- proteger a los gallegos, sean o no socios, en especial a los que residen en la República.
2º - proporcionar a los asociados la instrucción que sea posible; pero, en particular, la primaria que se precisa para ser miembro útil de la humanidad
3º - promover entre los asociados, y entre todos los Gallegos, el espíritu y amor de paisanaje y españolismo, por medio del buen trato y la leal y franca comunicación
4º - celebrar los grande shechos de la humanidad, las glorias de España y principalmente las de Galicia, con solemnidades y demostraciones especiales
5º - enaltecer el nombre de nuestra Patria, honrar a sus hijos beneméritos y demostrar, a los que no la conocen, la honradez, ilustración, amor patrio y elevados pensamientos que generalmente distinguen a los hijos de las provincias gallegas
6º - propender a la prosperidad de la República Oriental del Uruguay
7º - fundar una sección, con reglamentación especial, para proteger al inmigrante gallego, y a los comprovincianos residentes en la República
8º - establecer escuelas nocturnas de adultos; y, cuando los fondos de la sociedad lo permitan, una o más diarias, para los hijos de los socios y para todos aquellos que le sea posible, las cuales serán gratuias
9º - dar conferencias que abracen todos los ramos del saber humano en general; pero muy especialmente, pondrá su empeño en difundir los conocimientos más necesarios en la práctica de la vida diaria social y doméstica
10º - facilitar a los asociados todo género de diversiones que se armonicen con las buenas costumbres
11º - proteger a todos los gallegos y demás asociados, contra todo género de arbitrariedades e injusticias que con ellos se cometían, y aconsejarles en todo, en aquellos trances en que pueda peligrar su honor, su vida o sus intereses
12º - figurar colectivamente como sociedad española que es, en todo acto patriótico que tienda a honrar el nombre de España”.
Xa dende os seus inicios este centro tivo unha grande aceptación entre a colectividade e o número de socios creceu cada ano. Converteuse en poucos anos nunha das sociedades de emigrantes máis importantes do país e mesmo de América. Destacaba pola atención aos socios a nivel instrutivo e asistencial, pero sobre todo polas grandes festas e banquetes, convertíndose nun dos lugares de reunión de máis resonancia da capital.
O Centro Gallego prestou fundamental atención, durante os seus primeiros anos de existencia a dous tipos de actividades: a educacional e a de protección. A instrutiva a través de clases que se dictaban na institución e de veladas literario-musicais que foron o antecedente mediato da traxectoria cultural iniciada pola entidade. En relación coa protección era atendido por unha dependencia especial do Centro, denominada "Oficina Central de Protección” que como publicaba nun anuncio na prensa local "esta oficina recibe y hace conocer todas las demandas de socorros, auxilios, trabajo y trabajadores. Facilita a todos los gallegos, en primer término a los socios, cuantos datos y conocimientos es posible, tanto referentes a la capital como a la campaña. Gestiona activamente todos aquellos asuntos que lo merezcan. Facilita recomendaciones, siempre que puede, para toda clase de personas y corporaciones: pone a disposición de los socios cuantos datos económicos, geográficos y estadísticos puedan darse, para cuyo efecto hace uso de la Biblioteca y archivo del centro".
Nos anos 20 teñen como prioridade conseguir unha sede social que estivese en consonancia coa imaxe de prestixio que se pretendía dar ante a colectividade e tamén ante a sociedade uruguaia. En 1928 inauguran un palacete na rúa San José, nº 870, que a día de hoxe continúa a ser a súa sede, deseñado e construído polo arquitecto Alfredo R. Campos. O edificio constitúe unha verdadeira xoia arquitectónica, e é un dos palacios máis fermosos da capital; nel atopamos a a Sala "Valle Inclán", a Sala de Honra "Rosalía de Castro, a Biblioteca "Concepción Arenal", a Sala de Lectura "Castelao", un magnífico restaurante, varias salas de Reunións, aulas, sala de teatro con capacidade para 500 espectadores, etc. que ofertan un amplo servizo e comodidades, para os seus socios. Este valor arquitectónico e cultural do Centro, así como o seu bo estado de conservación (foi restaurado nos anos 80 con axudas da Xunta de Galicia), o converten nun elemento referencial na arquitectura urbana de Montevideo (en 2004 foi declarado Monumento Histórico).
Conta tamén cunha extensión de 28.000 metros cuadrados, na zona de Carrasco, na que está edificado un parque social e complejo polideportivo dirixido, sobre todo, aos socios máis xóvenes, descendentes de galegos, a través das súas actividades deportivas, sociais e culturais. En 1928 é unha das entidades promotoras da creación da “Asociación Protectora de la Cultura Gallega".
En 1930 iniciou unha campaña para financiar a construción dunha residencia de estudiantes na Universidade de Santiago de Compostela.
Xa nas últimas décadas prestan servizos sociais aos socios, pero sobre todo destacan polas súas actividades culturais e recreativas. Conta cunha escola de baile rexional galego, con 120 alumnos, unha escola de danza española con 80 alumnos e clases de gaita e guitarra. O grupo de baile galego "Alborada", con 30 compoñentes, actúa nas festas do centro e da colectividade, como tamén o coro infantil, 130 voces blancas, formado polos fillos e netos dos socios.
Tamén ten unha escola de ballet clásico.
Durante os seus anos de historia editou diversas revistas, boletíns como voceiros do seu labor societario, sempre co título de "Galicia" (no período 1925-30 a revista "Galicia" foi dirixida polo escritor galego Julio Sigüenza) ou "Breogán".
Hai que destacar o gran número de personalidades que acudiron ao Centro ao longo destes anos, nomes propios da cultura galega, uruguaia e española como: Gregorio Marañón, Rafael Alberti, Alfonso R. Castelao, Ramón Otero Predayo, Eduardo Blanco Amor, Juan Zorrilla de San Martín, Carlos Zubillaga Barrera, etc.
Actualmente os estatutos sociais foron reformados e adaptados á nova situación da colectividade, destacando novas finalidades ao servizo dos emigrantes galegos:
"1.-Fomentar y estrechar mediante agradable y conveniente comunicación y trato continuos, los fraternales vínculos que deben unir a todos los gallegos residentes en esta república y a éstos con sus descendientes.
2.- Difundir, valiéndose de los medios que considere más eficaces, el conocimiento de Galicia, y de todo lo que enaltezca, honrando a los gallegos que, en la región o fuera de ella, se hayan distinguido y se distingan por sus talenteos o virtudes; así como ensalzar el nombre de España, rindiendo el honor debido a sus glorias e hijos más preclaros.
3.- Secundar en la medida de lo posible, toda acción progresista que se inicie en bien de Galicia, manteniendo con este propósito, relaciones directas con las sociedades regionales establecidas, o que se establezcan, tanto en sus cuatro provincias como fuera de ellas.
5.- Facilitar a los asociados todo género de distracciones y esparcimientos compatibles con las buenas costumbres, y fomentar la instrucción musical, literaria artística y que permita organizar funciones teatrales, certámenes, conciertos y otras manifestaciones de cultura social que recreen e instruyan.
6.- Crear un fondo especial de beneficencia, con los recursos que se obtengan de veladas literarias, musicales, rifas, bazares, donativos, suscripciones y fiestas que se dediquen a tal propósito para socorrer a los gallegos sin recursos aquí residentes, especialmente cuando se hallen enfermos.
7.- Contribuir a vigorizar las relaciones entre españoles y rurguayos, de manera que en toda ocasión solemne para éstos, se evidencien los leales sentimientos de aquéllos.
8.- Y promover, en cuanto lo sea posible, el bienestar moral y material de los asociados y de la colectividad gallega establecida en este país".
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