Esta asociación cultural foi creada no ano 1983 por un grupo de galegos residentes na cidade condal, liderados por Yolanda Díaz Gallego, a súa primeira presidenta e membro da directiva dende entón; destaca tamén outro dos seus directivos Antón Gómez Reino no seu gran labor en pro da asociación.
Nos seus primeiros estatutos aparecen os obxectivos prioritarios: Promover e difundir todos os valores de Galicia, da súa arte, da súa lingua e da súa cultura, así como as súas tradicións e costumes populares; realizar actos de axuda ou beneficencia a persoas que poidan necesitalo xustificadamente; servir de encontro aos seus socios, establecendo e fomentando entre eles relacións de amizade e cordialidade.
Organizan conferencias, concursos literarios, ceas-festa, bailes infantís, exposicións de pintura, etc.
Teñen un grupo folk de música celta "Mesuñanza", formado por 6 membros, editan unha "Carta-boletín", que sae o primerio venres de cada mes, co gallo da cea-xuntanza de todos os socios, e o boletín anual "O Mencer".

Esta asociación recreativa musical foi fundada por un grupo de emigrantes galegos, entre os que estaban Manuel Golpe, Juan Cao e Francisco Galván, en 1897 co propósito de reunirse e difundir a cultural musical galega na capital arxentina e entre os seus paisanos alí residentes.
Comeza chamándose "Orfeón Gallego", pero "con motivo de la fiesta organizada por la Asociación Patriótica Española el día 4 de enero de 1898 y a fin de diferenciarse de otra sociedad congénere del mismo nombre, la Comisión Directiva, en sesión celebrada el 31 de diciembre de 1897, acordó usar para concurrir a aquellas fiestas la denominación de Orfeón Gallego Primitivo, cuyo título siguió usando después".
Organiza funcións artísticas e festivais, como en 1908 que fan unha velada en honor de Curros Enríquez e que tivo gran éxito entre a colectividade galega residente en Buenos Aires. Moitas das súas actuación serven para recoller fondos para enviar a España como axuda en casos de catástrofes ou necesidade. Contaron na súa sede cunha biblioteca e un arquivo musical, ademais dunhas aulas donde se impartían clases para os fillos dos socios.
No ano 1918 desaparece tras a súa fusión coas entidades "A Terra", "Agrupación Artística Gallega" e "Sociedade Coral Gallega", creando unha nova sociedade baixo o nome de "Casa de Galicia de Buenos Aires".

Esta organización política e galeguista foi fundada baixo o patrocionio de destacados galeguistas como Miguel C. Alvarez, Antonio Alonso Ríos, Eduardo Blanco Amor, Avelino Díaz, Pedro Campos, Antonio Iglesias, José Gamallo, José Liñares ou Luis Raña entre outros: "La O.R.G.A. de Buenos Aires, formada por emigrados gallegos que aman con fervor a su tierra y que anhelan y trabajan en pro de una España grande y de una Galicia libre, próspera y digna (...)"
Xa dende a súa creación loitan pola aprobación do Estatuto de Galicia, organizando diversas actividades para conseguir doazóns e apoios solidarios que enviarán a Galicia.